Delta

فیثاغورس Pythagoras) )

از فیلسوفان و ریاضیدانان یونان باستان بود كه حدود سال هاي ۵۶۹ -  ۴۹۶ پیش از میلاد مي زيسته است . شهرت وی ، بیشتر بخاطر ارائه ي قضیهٔ ي  فیثاغورس است . و یونانیان او را یکی از هفت فرزانه بشمار می‌آوردند.

فیثاغورس در جزیره ساموس ، نزدیک کرانه‌های ایونی ، زاده شد. او در عهد قبل از ارشمیدس، زنون و اودوکس می‌زیست.

او در جوانی به سفرهای زیادی رفت و این امکان را پیدا کرد تا با مصر، بابل و مغان ایرانی آشنا شود و دانش آنها را بیاموزد . به طوری که معروف است فیثاغورس ، دانش مغان را آموخت . او روی هم رفته ، ۲۲ سال در سرزمین‌های خارج از یونان بود و چون از سوی پولوکراتوس ، شاه یونان ، به آمازیس ( فرعون مصر ) سفارش شده بود ، توانست به سادگی به رازهای کاهنان مصری دست یابد . او مدتها در این کشور به سر برد و در خدمت کاهنان و روحانیون مصری به شاگردی پرداخت و آگاهی‌ها و باورهای بسیار کسب کرد و از آنجا روانه ي بابل شد و دوران شاگردی را از نو آغاز کرد .

وقتی او در حدود سال ۵۳۰ ، از مصر بازگشت ، در زادگاه خود مکتب اخوتی (که امروزه برچسب مکتب فیثاغورس بر آن خورده است) را بنیان گذاشت که طرز فکر اشرافی داشت . هدف او از بنیان نهادن این مکتب ، این بود که بتواند مطالب عالی ریاضیات و مطالبی را تحت عنوان نظریه‌های فیزیکی و اخلاقی تدریس کند و پیشرفت دهد .

فیثاغورس نیز به مانند سقراط ، جانب احتیاط را نگاه داشت و چیزی ننوشت. تعالیم وی از طریق شاگردانش به دست ما رسیده است . اکنون روشن شده است که که شاگردان فیثاغورس ، باعث و بانی بخش عظيمي از لباس چهل تکه ي تفکر، آداب و رسوم ، ریاضیات ، فلسفه و اندیشه‌های عجیب و غریبی هستند که در مکتب فیثاغورس موجود است .

شیوه تفکر این مکتب با سنت قدیمی دموکراسی، که در آن زمان بر ساموس حاکم بود ، متضاد بود . چون این مشرب فلسفی با مذاق مردم ساموس خوش نیامد ، فیثاغورس به ناچار ، زادگاهش را ترک گفت و به سمت شبه جزیره آپتین (از سرزمینهای وابسته به یونان) رفت و در کراتون مقیم شد .

در افسانه‌ها ، چنین آمده است که متعصبان مذهبی و سیاسی ، توده‌های مردم را علیه او شوراندند و به ازای نور هدایتی که وی راهنمای ایشان کرده بود مکتب و معبد او را آتش زدند و وی در میان شعله‌های آتش جان سپرد ، اما  گفته می شود که فقط دو نفر جان سالم بدر بردند، یکی آرخیپوس و دیگری لوسیس است که بعد ها در تبس ، معلم اپامینداس شد.

این جمله معروف را دوستدارانش در رثای او گفته‌اند: «Sic transit gloria mundi» یعنی «افتخارات جهان چنین می‌گذرند».

وی نظرات ریاضی خویش را با باورهای دینی درهم آمیخته بود. او در عین حال هم عارف و هم ریاضیدان بود و بقولی یکدهم شهرت او نتیجه ي نبوغ او  و مابقی آن ، حاصل  ارشاد و رسالت اوست . فیثاغورس نخستین کسی بود که خود را فیلو سوفوس نامید یعنی دوستدار حکمت و دانایی نه سوفوس یعنی مرد خردمند . فیثاغورس هم کاشف بود و مرد سیاسی، هم آموزگار و مربی بود و هم موسس فرقه مذهبی به همین خاطر او را پایه گذار سنت عرفانی فلسفی مغرب زمین میدانند.

فیثاغوریان (  فیثاغورسیان )

فیثاغورس ، با سخنرانی هایش توانست عده ای را به خود جذب کند و یک فرقه ی مذهبی یا جمعیت دینی مخفي  را تشکیل دهد .

اشخاصی که می خواستند به این انجمن بپیوندند می بایست مراحلی را طی می کردند و مورد آ زمایش واقع می شدند و در صورت توانایی وارد انجمن می شدند . اما اینکه آیا آنها کار های سیاسی هم می کردند یا نه اختلاف است . بعضی می گویند این جمعیت که جمعیت فیثاغوریان (فیثاغورسیان ) نامیده شد ، کار سیاسی نمی کردند اما جمعیت شان و عقایدشان لوازم سیاسی را در پی داشته است و یا اینکه بعد ها نفوذ و قدرت سیاسی بدست آوردند. بعضی مثل دیوگنس لائرتیوس می نویسند: "چنان بخوبی کار های سیاسی شهر را اداره می کردند که حکومت آن ، در نتیجه ، یک اریستوکراسی حقیقی بود" .

ظاهرا فیثاغورسیان طرفدار حکومت آریستو کراسی بوده اند . البته نه به معنای حکومت اشراف ، بلکه به آن معنایی که سقراط در رساله ی جمهوری افلاطون توصیف می کند يعني حکومت داناترین و شایسته ترین افراد .

فیثاغورسیان بعد ها به دو گروه تقسیم شدند : عده ای کار های علمی و گروهی عقاید دینی را دنبال کردند .

گزارش ارسطو از فیثاغورسیان

بهترین گزارش درباره فیثاغورسیان را ارسطو داده است . ارسطو در كتاب خودش (ما بعد الطبیعه ) توضیح میدهد که چگونه شد فیثاغوریان به عدد به عنوان مادة المواد عالم رسیده اند از جمله اینکه "چون دیدند که خصوصیات و نسبتهای گام های موسیقی در اعداد بیان پذیرند ، و همه کیهان یک هماهنگی موسیقی (هار مونیا ) دارد .

در موسیقی فاصله میان نتهای چنگ را می توان با عدد بیان کرد و آهنگ هر نت بستگی به طول هر تار دارد .

این جزء نخستین گام های موفقیت آمیز تبدیل کیفیت به کمیت و ریاضی کردن و دیدن جهان بود . با این نتیجه ای که در موسیقی گرفتند معتقد شدند اگر هر یک از اجسام در حرکت خود ، یک موسیقی را زمزمه می کنند آیا اجرام آسمانی موسیقی را زمزمه نمی کنند . لذا اعتقاد داشتند که حرکت هر یک از اجرام موجب یک آهنگ می شود و هر سیاره با توجه به مدارش پرده متفاوتی زمزمه می کند و در مجموع همگي ، یک موسیقی را می سازند .

در ادامه ارسطو می پرسد اگر اجرام آسمانی آهنگی خوش زمزمه می کنند چرا ما آن را نمی شنویم ؟ در پاسخ به این سوال از قول فیثاغوریان نقل می کند :  این صوت از همان لحظه ولادت ما در گوشمان حضور دارد ، منتها ، چون همراه با سکوتی نیست که ضد آن است قابل تشخیص نیست.

ارسطو در پاسخ می گوید صرف نظر از اینکه ما صدا را نمی شنویم چرا هیچ اثری از آن احساس نمی کنیم پس باید صدای چنین اجرامی چنان فوق العاده باشد که حتی توده های اجسام بی جان را هم خرد کند ، مثل صدای رعد که سنگ و سخت ترین اجسام را می شکافد . لذا نتیجه می گیرید که هیچ صدایی در کار نیست.

آیا عدد ، اصل جهان نیست؟

در زمان فیثاغوریان نشانه هایی که ما امروز برای اعداد بکار می بریم وجود نداشت بلکه دانشمندان از برخی حروف الفبا استفاده می کردند . اما فیثاغوریان شیوه ي دیگری را انتخاب کردند و آن اینکه نقطه هایی را برای نشان دادن اعداد بکار می بردند مثل نقطه هایی که امروزه روی مهره های طاس قرار دارد  و خود این نقطه ها نماینده سنگ ریزه ها بودند . آنها توانستند با نمایش نقطه ها ، اعداد را نشان دهند و از مجموع اعداد نشان داده شده ، شکل ها را پدید آوردند . در حقیقت شباهت هایی که میان اعداد و نسبت های مکانی وجود داشت سبب شد که فیثاغورسیان از یک نقطه ي هندسی به عدد برسند ، پس اعداد ، نقطه های هندسی هستند که دارای بزرگی و امتداد مکانی هستند.

پس اعداد ، برای فیثاغورسیان ، بیشتر نقطه های هندسی بودند تا واحد های مجرد و ذهنی ریاضی .

فیثاغورسيان معتقد بودند كه : عدد یک ،  نقطه است و عدد دو  ،خط  است و عدد سه ،سطح ( مساحت ) و عدد چهار ، جسم یا حجم مي باشد .

فیثاغوریان با توجه به اعداد ، از یک تا ده ، مثلث متساوی الاضلاع را مقدس می شمردند و به آن سوگند می خوردند .

فیثاغورسیان نه تنها اشیاء خارجی ، بلکه امور ذهنی را  هم به عدد يا اعداد  بر می گرداندند مثلا ،  عدالت را با عدد چهار ، و ازدواج را با عدد  پنج مطابقت مي دانستند، چون عدد پنج ، حاصل جمع اولین عدد زوج و فرد است . نشاط  را با عددشش ، و تندرستی را با عددهفت ، و عشق و دوستی را با عدد هشت ، خیال پردازی می کردند.

دو کشف مهم به فیثاغورسیان نسبت می دهند. یکی قضیه ای هندسی که بنام خود فیثاغورس مشهور است و آن اینکه در یک مثلث قائم الزاویه مجذور وتر برابر است با مجموع مجذور دو ضلع دیگر و دیگری کشف اعداد اصم ( گنگ ) مي باشد .

فیثاغورسیان تن انسان را گور نفس ( روح )  می دانستند که نفس در زمان اقامت خود در روی زمین در آن ساکن است و پس از مرگ دوباره در بدن دیگری تجسم می یابد . نفس انسان از این چرخه خلاص نخواهد شد مگر اینکه پارسایی پیشه کند و تزکیه نفس نماید. به همین خاطر دستوراتی را درباره غذا، اجتناب از خوردن گوشت و لوبیا، و شیوه زنگی بیان کرده اند ،  و جالب اینکه یکی از وسائل تزکیه نفس را تفکر ریاضی می دانستند ، زیرا ما با ریاضیات به عالم ماورا حس وارد می شویم .

فیثاغورسیان و زمین

فیثاغورسیان برای کروی بودن زمین دو دلیل می آوردند . دلیل اول آن ها از مقایسه زمین با خورشید و ماه استنتاج شده بود و دلیل دوم اینکه کره ، کامل ترین شکل است بنابر این ستارگان آسمان و زمین باید کروی باشند.

اجرامی که یونانیان تا آن زمان می شناختند علاوه بر زمین، خورشید، ماه، سیارات پنج گانه (زحل، مشتری، مریخ، زهره و عطارد) و فلک ثوابت بوده است. و این ها در مجموع نه تا می شوند و این مشکلی را برای آنها ایجاد کرده بود چون چنانکه قبلا گفته شد ، عدد ده برای آنها مقدس بود زيرا  حاصل جمع یک تا چهار ، عدد 10 مي شود . لذا لازم بود یک جرم دیگری را اضافه کنند . ارسطو می نویسد: "اگر هم در جایی نقصانی بود، شتابان چیزی (به آن) می افزودند تا شیوه کار خود را کامل و یک پارچه سازند. مثلا چون تصور میشود که عدد ده (عددی) کامل است و همه طبیعت اعداد را در بر دارد، می گویند اجرامی که در آسمان در چرخش اند، 10 تا مي باشند ،  اما چون آنچه که ديده مي شود 9 تا است ،  یک جرم خيالي ، یعنی ( ضد زمین ) را ، ابداع کردند .

تاثیر فیثاغورسیان بر دانشمندان و فیلسوفان

تاثیر فیثاغورسیان بر دانشمندان و فیلسوفان بعد از خود بسیار زیاد بود . در این زمینه به بسیاری از آراء سقراط درباره نفس و همچنین افلاطون مخصوصا در پایان عمر خود توجه نمایید. همچنین"عقیده فیثاغورس به کار گماردن علم در خدمت تفکر ابدیت، به وسیله افلاطون و ارسطو در روح مسیحیت نفوذ کرد و عامل قطعی در ساختمان عالم غرب گردید ،  و همچنین تاکید آن ها ، بر هندسه و حساب، موسیقی و اختر شناسی ، باعث شد که این چهار علم در سده های میانه از موارد چهار گانه اصلی آموزش قرار گرفت.

ریشه‌های شرقی دانش فیثاغورسیان

كالین رنان ، پژوهشگر و نویسنده‌ی چند كتاب درباره‌ی تاریخ علم و از نویسندگان دانش‌نامه‌ی بریتانیكا ، در كتاب تاریخ علم كمبریج ، به گوشه‌هایی از ریشه‌های شرقی دانش یونانیان اشاره كرده است:

فیثاغورس نزدیك سال 560 پیش از میلاد در جزیره‌ی ساموس(در 50 كیلومتری میلتوس) به دنیا آمد . او به یك جنبش  مذهبی پیوست كه پیروان آن باور داشتند روح می‌تواند از تن بیرون رود و به بدن انسان دیگری وارد شود و این باور به احتمال زیاد ریشه‌ی شرقی دارد . فیثاغورس در جوانی ، از مصر و بابل دیدن كرد و شاید همین دیدار بود كه به او انگیزه داد ریاضیات بخواند و بگوید همه چیز عدد است .

فیثاغورس می‌توانست قانون 3 ، 4 ، 5 ، را كه درباره‌ی طول ضلع‌های مثلث قائم الزاویه است ، از مصریان آموخته باشد ، اما پژوهش‌های اخیر نشان می‌دهد كه در بابل به چیزی برخورد كه ما آن را نسبت فیثاغورسی می‌نامیم . بابلی‌ها پی برده بودند كه عدهای نسبت می‌توانند 3 و 4 و 5 یا 6 و8 و 10 ، یا تركیبی از این دست  عددها مي باشند كه اگر بزرگ‌ترین عددش مربع ( مجذور )  شود برابر مجموع مربع‌های ( مجذورها ) دو عدد دیگر خواهد بود .

جنبه‌ی دیگری كه فیثاغورسیان فریفته‌اش بودند ، میانه‌ها ( ميانگين )  بود . نخست ، آن‌ها در فكر میانه‌ی عددی بودند (یعنی عدد میانی در تصاعد عددی سه جمله‌ای كه برای مثال، در تصاعد 4 ، 5 ، 6 ، میانه عدد 5 مي باشد و در تصاعد 4، 8، 12، میانه 8 است) . بعید نیست كه این مطلب را فیثاغورس در  سفر ، به بابل آموخته باشد .